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ケーススタディ 01 · リアルタイム神経記号制御

テトリス実証実験：超リアルタイム制御における神経記号アーキテクチャの圧倒的優位性

組合せ的なリアルタイム制御はなぜ生成型 LLM を破綻させるのか。そして Gen-Zero はどう応えるのか。今日は形式的安全ゲートで、マイクロ秒級の反射はロードマップ上にあります。

日付： 2026-09
レイテンシ(p50、このブラウザで実測)： 未計測
40 ライン時点の閉じた穴(実測)： 未計測
トークン消費： 0 トークン($0.00)

インタラクティブ・アリーナ

自動プレイは参照コントローラを見せます。自分でプレイでは操作をあなたに渡し、ゲートは拒否したはずの手を数えるだけになります。下のベンチマークボタンをクリックすると、お使いの CPU で 20 個の固定シード(1000–1019)を 40 ラインまで実行し、結果をメタバーと第 3 節に書き込みます。

1. 組合せ爆発：自己回帰生成が物理の壁にぶつかる場所

積み重なる分岐因子

出現位置からのハードドロップのみ、スピンなしとすると、空の 10 列盤面で 1 つのミノの置き場所は最大 34 通り(T・J・L)、I・S・Z は 17 通り、O は 9 通りで、7 種の平均は約 23 通りです。この数はアリーナのエンジン自体から得たもので、単体テストで固定しています。したがって 4 手先読みは最大 34⁴ = 1,336,336 通りの配置列にわたり、その後に来るランダムなミノはまだ数えていません。オフラインのテトリスは近似すら NP 困難です [1]。リアルタイムのコントローラは枝刈りが必須で、しかもうまく刈る必要があります。

物理時計

60 Hz では 1 フレームが 16.7 ms です。20G 重力ではミノは 1 フレーム以内に積み上げに到達し、残るのはロック遅延だけです。ガイドライン準拠作品では 1 秒未満、アーケードの 20G モードではさらに短くなります。手をテキストで書くコントローラは、その 1 手をトークン単位で支払います：

t判断 ≥ t初トークン + N出力 / rデコード + t通信

これは計算であり、計測ではありません。1 手を約 40 出力トークン、デコード速度を毎秒 50〜100 トークンと仮定すると、デコードだけで 0.4〜0.8 秒かかります。初トークンの待ち、往復通信、推論モデルが 1 手ごとに数百〜数千使う隠れた推論トークンはまだ含みません。こうした有利な仮定でも、1 回の判断は数十フレームにまたがります。このページではホスト型 LLM の計時は行っていません。仮定をご自身の数値に置き換えれば下限が求まります。

デコーダが毎手導き直さなければならない空間規則

テキスト生成型エージェントは、直列化した盤面から次のトークンを予測します。そのループには、指定した置き場所が合法か、SRS キック表で到達できるか、新しい穴を作らないかを確かめる仕組みがありません。衝突、回転、ライン消去は厳密な離散規則で、モデルは毎手それをテキストから再構成する必要があります。本ページでは LLM の不正手率や穴の発生率は計測していないため、数値の主張はしません。工学的な結論にその数値は要りません。手を提案するのがニューラルでも記号でも、下流に厳密なチェッカーが必要です。アリーナはそのチェッカーを実装しています。

2. Gen-Zero のデュアルトラック神経記号アーキテクチャ

Gen-Zero は制御を、高速なニューラル提案器と厳密な記号検証器に分け、その間に構造化された状態から離れない探索を置きます。バッジは、今日存在するものとしないものを示します。

2. Gen-Zero のデュアルトラック神経記号アーキテクチャ 盤面状態 + NEXT キュー トラック 1 · MAMBA-2 反射 目標 < 0.2 ms · 未実装 ロードマップ トラック 2 · 先読み探索 ビーム 16 · 深さ 3 · トークン 0 本ページで実装 順位付けされた提案 トラック 3 Δholes ≤ 0 本ページで実装 拒否 → 次の提案 トラック 3 · 安全ゲート Δholes ≤ 0 のときのみ通過 通過 ミノを置く 通せる手なし → 最も悪くない手 + 突破カウンタ(自動プレイ時は警告も)
Mermaid ソースを表示 
flowchart LR
    S["Board state + Next queue"] --> T1["Track 1: Mamba-2 reflex<br/>ROADMAP, not implemented"]
    S --> T2["Track 2: Lookahead search<br/>beam 16, depth 3, zero tokens"]
    T1 -.-> R["Ranked proposals"]
    T2 --> R
    R --> G{"Track 3: gate<br/>admit iff delta_holes <= 0"}
    G -- pass --> A["Place piece"]
    G -- "veto: next proposal" --> R
    G -- "no admissible move" --> B["Least-bad move<br/>+ breach counter (+ warning in autoplay)"]
    B --> A
    classDef roadmap fill:#12151A,stroke:#8E949A,color:#8E949A,stroke-dasharray:5 4;
    classDef live fill:#0e1218,stroke:#2FE3F0,color:#ECE7DC,stroke-width:2px;
    classDef gate fill:#0e1218,stroke:#FFA51F,color:#ECE7DC,stroke-width:2px;
    class T1 roadmap;
    class S,T2,R,A live;
    class G,B gate;
トラック 1 · 設計目標 · 未実装

Mamba-2 サブミリ秒ニューラル反射

構想：選択的状態空間モデル [3] が盤面を読み、各候補配置について地表の凹凸と下へ通じる通路を 0.2 ms 以内に採点します。これは目標であり計測値ではありません。Mamba-2 モデルは学習も接続もされていません。アリーナでは 6 特徴の El-Tetris スコア(着地高さ、消去セル、行遷移、列遷移、穴、井戸。重みは [2])がこのトラックの代わりを務めます。

トラック 2 · 本ページで明示的状態探索として実装

トークンを一切生成しない先読み探索

アリーナは現在のミノと次の 2 つのプレビュー(深さ 3)を、各段 16 盤面のビームで探索します。置き場所は、出現位置で回転し、横にずらし、ハードドロップで届く位置に限ります。差し込みやスピンは探索しません。トークンはどの段階でも生成しません。学習した状態埋め込み上の潜在空間版はロードマップです。

トラック 3 · 本ページで厳密チェックとして実装

形式的安全ゲート：新しい穴ゼロの不変条件

H(b) を、盤面 b で同じ列の上に埋まったセルがある空きセルの数とします。ゲートは H(place(b, a)) − H(b) ≤ 0 のときだけ手 a を通し、探索の順位を上から順にたどって通る手を探します。これは厳密な整数チェックで、ソルバーではありません。通る合法手が 1 つもないときもミノは置かなければなりません。アリーナは最も悪くない手を打って突破として数えます。回数は画面に表示され、自動プレイ中はコンソールにも警告を記録します。不変条件は実行可能なときは必ず守らせますが、保証ではありません。破れたときはページが毎回報告します。

Gen-Zero には別に CP-SAT ゲート(Google OR-Tools [4])があり、ディスパッチ・ベンチマークに属します。このアリーナには接続していません。2026-09 の B3 エビデンス実行では、1,000 回の求解で違反提案 242 件中 242 件を拒否し、求解の p99 は 9.12 ms でした。そのうち 103 回は UNKNOWN を返してフォールバックし、B3 全体の受け入れ判定は NOT_ACCEPTED でした。エビデンス：Gen-Zero リポジトリ benchmarks/results/b3_evidence。

3. 実測ベンチマーク・スコアカード

Gen-Zero の列は、アリーナのベンチマークが終わると埋まります。他の列は意図的に空けています。

指標GPT-4o エージェントClaude 3.5 Sonnet エージェントDeepSeek-R1Gen-Zero 参照コントローラ(このブラウザで実測)
判断レイテンシ中央値(p50)未計測未計測未計測未計測
判断レイテンシ 99 パーセンタイル(p99)未計測未計測未計測未計測
判断レイテンシ・バッチ平均未計測未計測未計測未計測
判断スループット(ミノ/秒、計算のみ)未計測未計測未計測未計測
40 ライン・スプリント完走率未計測未計測未計測未計測
終了時の平均閉塞穴数未計測未計測未計測未計測
ゲート突破回数(20 回合計)未計測未計測未計測未計測
1 ゲームあたりのトークン消費とコスト未計測未計測未計測0 トークン · $0.00(ネットワーク通信なし)

LLM の列が空である理由。これらのエージェントを共通のハーネスで走らせていないため、数値は公開しません。ベンダーのページや直感でセルを埋めることは、このページが拒むためにある種類の主張です。各エージェントを同じ 20 シード・同じゲートで走らせるハーネスは今後の課題です。

方法。シード 1000–1019、シード付き 7-bag、40 ラインまたは 1,000 ミノで停止。探索の深さ 3、ビーム幅 16、その後 Δholes ≤ 0 ゲート。判断時間は探索とゲートを performance.now() で挟んだ時間です。ブラウザはこの時計の精度を落とすため(アリーナが実測した分解能を表示します)、p50 と p99 は量子化されることがあります。バッチ平均(総時間 ÷ 判断数)は影響を受けません。ここでのスループットは計算のみで、CPU 時間 1 秒あたりの判断数であり、アニメーション表示の速度ではありません。結果はお使いの端末に依存します。

4. ブロックから現実の産業世界へ

持ち運べるのはパターンです。高速な提案器、構造化された状態に留まる探索、そして「否」と言える厳密なゲート。Gen-Zero は以下のどの領域にも導入されていません。各カードには、その領域に必要なゲートと、このページが示していないことを書いています。

金融

高頻度取引

提案器が注文を順位付けし、ゲートは発注前にプレトレードのリスク上限(ポジション、想定元本、価格帯)を厳密な制約として確認します。本ページで示していないこと：そこでの予算はマイクロ秒で、このコントローラはミリ秒級の JavaScript です。ネイティブ移植と取引所レベルの試験が必要です。

ロボティクス

俊敏なロボットと四足歩行ロボット

知覚から運動への反射弧が制御周期ごとに次の動作を提案し、ゲートは関節限界、接触、安定性の制約を守らせます。本ページで示していないこと：ハードリアルタイムには上限の定まった最悪実行時間と認証が必要です。ブラウザでの p99 は最悪時の上限ではありません。

インフラ

データセンターの電力とトラフィックのスケジューリング

提案器が配置とスロットリングを提案し、ゲートは待ちグラフに閉路を作る、または電力上限を破るコミットを拒否します。Gen-Zero 論文 2 は合成環境でのデッドロック回避を扱っています。本ページで示していないこと：本番のスケジューラ。

参考文献

  1. [1] E. D. Demaine, S. Hohenberger, D. Liben-Nowell. Tetris is Hard, Even to Approximate. COCOON 2003.
  2. [2] I. El-Ashi. El-Tetris: An Improvement on Pierre Dellacherie's Algorithm. 2011.
  3. [3] T. Dao, A. Gu. Transformers are SSMs: Generalized Models and Efficient Algorithms Through Structured State Space Duality. ICML 2024.
  4. [4] L. Perron, F. Didier. CP-SAT. Google OR-Tools.
  5. [5] Tetris Guideline. Super Rotation System (SRS) wall-kick tables.

このケーススタディの引用

@misc{genzero2026tetris,
  title        = {The Tetris Proof: Real-Time Neurosymbolic Superiority},
  author       = {{Gen-Zero Research Team}},
  year         = {2026},
  month        = sep,
  howpublished = {\url{https://gen-zero.ai/cases/tetris.html}},
  note         = {Case Study 01. Reference symbolic controller measured live in the
                  reader's browser; LLM baselines not benchmarked}
}